ОГЭ по математике: 2 заветных балла по геометрии

Почему геометрия на ОГЭ так важна?

Для получения оценки "3" и выше на ОГЭ по математике необходимо набрать минимум 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за выполнение заданий по геометрии. Это задания с 15 по 19 в первой части. Даже если вы идеально решите всю алгебру, но не наберете эти 2 балла, экзамен будет не сдан. Давайте разберемся, как их гарантированно получить.

Задание 15: Треугольники, четырехугольники, их элементы

Это хоть и первое, но, как по мне, не самое простое. Может повезти - задание будет легкое, а может не очень. Здесь проверяются знания по всем основным фигурам: свойства треугольников, признаки параллелограмма и тд. Знаете вы хорошо теорию или нет - все делается нарешиванием. Без него никак не получится. Открываем сайт решу огэ -> заходим на каждый прототип нужного задания и решаем, запоминая, что и в каких случаях нужно делать.

Совет: Выучите основные свойства фигур и держите их в голове. Большинство задач решаются в одно-два действия.

Задание 16: Окружности

Окружности пугают многих, но в ОГЭ задачи на них довольно типовые. Что нужно знать:

• Центральные и вписанные углы. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. А центральный ровно такой же, как и та дуга, на которую он опирается.
• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это важное свойство, однако почему-то мало кто помнит про него.
• Хорда, диаметр, радиус..)
• Длина окружности (2πR) и площадь круга (πR²).

Совет: 16 задание достаточно приятное. Его несложно научиться решать с большим процентов верных ответов. Закрепляя постоянно, нарешивая еще и еще, вы обеспечиваете уверенность себе на ОГЭ.

Задание 17: Площади фигур

Здесь нужно просто знать формулы. Большинство заданий достаточно примиттивны, однако, безусловно, есть те, которые не решаются япо-туому, поэтому придется сделать пару действий до заветного "просто подставляем в формлу".

• Площадь треугольника: S = ½ * a * h
• Площадь параллелограмма: S = a * h
• Площадь трапеции: S = ½ * (a + b) * h
• Площадь ромба: S = ½ * d₁ * d₂

Но все эти формулы уже есть у вас в справочном материале. Однако обратите внимание на то, как считается площадь прямоугольного треугольника, её в справочнике нет.

• Площадь прямоугольного треугольника: S = ½ * катет * катет

Совет: В геометрии не все задачи решаются моментально, поэтому требуется сначала сделать пару действий, а потом уже подставить в формулу. Если вы не понимаете, как к ней прийти, попробуйте найти всё, что найдется, и преобразовать все, что преобразуется.

Задание 18: Задачи на клетчатой решетке

Самые "халявные" баллы. Здесь не нужно сложных вычислений. И ВООБЩЕ ВСЕ ЗАДАНИЯ ОЧЕНЬ ЛЕГКИЕ.

• Найти расстояние от точки до прямой: просто посчитайте клетки...????? Это халява.
• Найти длину средней линии трапеции/треугольника: посчитайте клетки верхнего и нижнего основания (или только нижнего, если у вас треугольник), сложите и поделите на 2. Эти формулы есть в справочном материале
• Найти тангенс угла: достройте прямоугольный треугольник и поделите противолежащий катет на прилежащий (опять же, по клеткам, опять же, формулы в справочнике).

Задание 19: Верные и неверные утверждения

Это задание проверяет ваше теоретическое знание геометрии. Я рекомендую сначала научиться решать его, так как таким образом вы закроете пробелы в теории. На решу огэ представлены 50 прототипов заданий. Решите все = решите и на огэ. Вам дается 3 утверждения, и нужно выбрать верные.

Совет: Внимательно читайте каждое слово. Часто ловушка кроется в деталях. Например, "Любой прямоугольник является ромбом" (неверно) и "Любой квадрат является ромбом" (верно). Прогоните по всем основным свойствам фигур, которые вы учили. Ну и, конечно, читайте задание) Выберите вернЫЕ утвердженИЯ -> два верных, одно - ложь. И наоборот)

Заключение

Получить 2 балла по геометрии — абсолютно реальная задача. Сконцентрируйтесь на заданиях 18 и 19, а дальше и 16. Они требуют меньше всего вычислений. Затем подтяните формулы площадей (задание 17) и базовые свойства всех фигур (задание 15). Удачи!